第七关要走十二步，后面六步她早就走过：铁轨棋的难关是怎么搭起来的

周六上午下着雨，姨妈家的榻榻米房间里，上二年级的小满跪在一块绿色操作板前。黑色的操作绳在板上拉出两条长长的横线，中间再用两条短竖线连起来，看上去真像一段铁轨。三颗黑珠、三颗白珠套在线头和交叉口的小棒上，任务是让黑珠都回到上面那条轨道、白珠都回到下面那条，而且步数不能超过规定。前几关她走得挺顺，到了第七关，规定是十二步，她连着推倒重来了四回，每次都在第五六步上卡住：要么一颗白珠堵在拐角动不了，要么珠子还没到家，步数先用完了。坐在旁边看的表哥忽然冒出一句：「你后面那几步，不就是第二关吗？」

两条线、八个点、六颗珠

铁轨棋是数维棋里换位类的一种单人棋。棋盘上能落子的地方只有八处：两条横线的四个端点，加上竖线和横线交接的四个点。规矩说起来不复杂。一次只动一颗珠子，动一颗算一步；可以沿线走一格，也可以一口气走好几格，到了交叉口还能拐弯；前面有珠子挡着，就不能跳过去；一个点上只能待一颗。

难处在步数上。同样是把珠子送回家，多绕一步就算没过关。这条限制逼着孩子在伸手之前先把整块棋盘看一遍：哪颗该先走，哪颗得先躲开，哪条路待会儿还要留给别的珠子。铁轨棋一共二十九关，规定步数少的四步，多的十四步。

刚上手的孩子，常常绕上十几步也能把珠子都送回家，只是超了数。这时候别急着说「不算」，先认下他走通了，再陪他把刚才的路摆回去，一起找找多出来的那几步绕在了哪儿。孩子自己看见了冤枉路，下一盘伸手前就会多停一下。

后面六步，她早就走过

表哥说得没错。第二关要走六步，小满前一天就玩熟了。第五关是八步，开头两步是新的，这两步走完，棋盘恰好变成第二关的开局，剩下六步原样照搬就行。第六关十步，是在第五关前面又加了两步；第七关十二步，再往前加两步。一关套着一关，像往一串钥匙上一把一把地添。

孩子卡住，很多时候是把第七关当成一道全新的十二步难题，从开局那步就开始硬想，想到第五步，前面怎么来的已经记不清了。换个看法，问题就小了一圈：我要先花几步，把棋摆成一个自己认得的样子？把没见过的问题，变成一个见过的问题，数学里管这叫转化。往后孩子做应用题、拆复杂图形，常常要用到同一种心思。

小满后来把第七关拆成了两段。先盯着第二关的开局想，那时候哪颗珠子在哪里；再看眼前的棋，差的是哪几颗。差别找出来，前面那几步也就有了方向。

让位、归边、回家

铁轨棋的参考走法里，很多步后面都跟着一个「为什么」。一颗白珠往右挪，是「来让位」，把路空出来给别人；往下走到自己那条线上，是「来归边」，先在家门口候着；黑珠拐上去落到自己的位置，就是「回家」。

让孩子每走一步，先说出这一步属于哪一种，比只念「白珠从这儿到那儿」多了一层：他得清楚这一步是在替谁办事。让位的那颗珠子，往往暂时离家更远了。六七岁的孩子一开始很难接受这种先退一步的走法，总想让每颗珠子都往终点凑，结果常常把自己的路堵死。哪天他能脱口说出「这步是让位」，说明他已经能同时惦记着两三颗珠子的去路了。

走到终点，再原路倒回去

过了关，还可以换一种玩法：从终局出发，把刚才的每一步反过来走，一直退回开局。听上去只是倒带，做起来并不轻松。倒回去的时候，顺序要整个颠倒，刚才走的末一步得头一个撤；方向也要反过来，刚才往左的现在往右，刚才往下的现在往上。不少孩子方向记得住，顺序却会乱，退到一半，发现有颗珠子回不去了。

正着走一遍、倒着退一遍，孩子脑子里得留住一整串动作的先后，还要能把这串动作翻过来用。玩熟以后，可以只说位、不动手：大人报一步，孩子说出珠子从哪个点去哪个点，两只手放在膝盖上，全凭脑子里那块棋盘。

再往后，可以两个人共用一块棋盘，你走一步，我走一步，谁走谁说位置。这时候一个人心里装着整盘计划还不够，得接得住对方刚走的那一步，自己的下一步才顺得下去。

家里没有棋盘，一块纸箱板就够

拆开一个快递纸箱，剪下平整的一面，用马克笔画两条平行的长横线，再画两条短竖线把它们连起来，端点和交叉点各点一个圆点，八个位置就齐了。棋子用黑豆和白芸豆，各三颗。

开头别急着上难的。先摆一个只差两三步就能回家的局面，让孩子找找手感；过了，再往前倒退两步，把局面打乱一点，问他：现在要走几步？铁轨棋那些关卡就是这样一层层搭起来的，在家照着这个思路出题，孩子很可能自己摸到「先回到认识的局面」这条路。

孩子卡住的时候，大人别急着把整套走法说出来。可以问一句：「你会的那一关，开局是什么样子？现在离那个样子，还差哪颗？」这样的提醒，往往比直接示范给他看更能让他自己找到门。

那天雨停的时候，小满已经在纸箱板上给表哥出了一道十步的题。前面那两步，是她自己加的。